學習成果

美國消費者物價指數之回溯測試

本研究以 1913–2024 年美國月度消費者物價指數（CPI）為樣本，建構 SARIMA–GARCH之整合架構，比較不同 GARCH 模型設定在極端通膨風險預測上的穩定性。在實證方法上，首先透過 Box– Cox 轉換與季節性單根檢定（Augmented Dickey-Fuller , ADF）處理數據非平穩性，建立最適之 SARIMA 均值模型；隨後以模型殘差配適 sGARCH、iGARCH、eGARCH 與 gjrGARCH 等波動 模型，搭配常態（norm）、 stundent t （std）、skew-t（sstd）、Generalized error distribution（GED） 假設，估計 1% 與 2.5% 風險值（Value-at-Risk, VaR），並運用無條件涵蓋 （UC）、條件涵蓋（CC）及動態分位數( DQ）檢定，對 2005–2024 年樣本外期間進行滾動回溯檢定。

以生化指標探討高齡族群鈣營養狀態之關聯性

本研究旨在探討生化指標與高齡者鈣攝取不足（每日攝取量 < 500 mg）之間的關聯性，並評估其作為營養狀態判斷之輔助參考。研究資料來自 65 歲以上且腎功能正 常（eGFR ≥ 60）之受試者，並將資料分為訓練集與測試集以利模型比較。在顯著水準 0.01 下，透過 logistic regression，並結合逐步選取、最佳子集方法與文獻支 持的變項，以辨識與鈣攝取不足最具關聯性的生化指標。結果顯示，尿中微量白蛋白、尿中鎂濃度、尿中肌氨酸濃度與血磷為最具代表性的相關指標；其中尿中微量 白蛋白、尿中肌氨酸濃度與血磷較高者，其不足風險相對增加，而尿中鎂濃度較高者則呈現風險下降的趨勢。整體而言，部分生化指標確實與鈣攝取不足呈現關聯 性，但由於模型 AUC 表現有限，僅依靠生化指標仍不足以提供高度精準的判斷，更適合作為營養評估的輔助資訊，而非單一判斷依據。

互動式 AI 數學家教 - 以微積分為例

學生解題時缺乏針對「邏輯與觀念」的即時反饋，現有的工具或通用 AI 多半直接提供標準答案，剝奪了學生的思考機會。答案有誤時，往往無法立即得知自己是計算錯 誤、觀念混淆，還是看錯題目，導致學習成效有限。此外，通用型的生成式 AI 雖然能回答問題，但常因缺乏特定角色的規範，而直接將答案全盤托出，因此想開發一套「互 動式 AI 數學家教」。透過 Ollama 部署本地端模型 ，結合 Gradio 互動網頁介面，並利用提示工程賦予 AI 專業助教的人格設定。

以 LLM 模型結合個人化學習生成 國小數學助教網頁

本專題旨在設計並實作一套結合大型語言模型(LLM)之互動式國小數學教AI家教系統，探討結構化提示詞與 上下文注入機制在數學教學輔助上的可行性。從題庫裡找低、中、高年級題目再透過 AI 回饋並給予互動式引 導，打造更具吸引力與個人化的學習體驗。系統能依據學生的答題表現動態調整提供錯題提示與解題步驟，協 助學生在理解概念的同時提升解題能力。本研究證明了 LLM 在客製化教育上的巨大潛力，為低成本、高效率 的個人化學習輔助系統提供了堅實的設計與實作基礎。

量子積木，堆出加法減法器

本專題利用量子邏輯閘設計量子電路進行實作。我們統整相關資料並有系 統地整理分析，深入理解量子計算的原理，並編寫程式設計量子電路實現 傳統邏輯運算，進一步製作出量子加法器與量子減法器。

2025全國智慧製造大數據分析競賽優等獎

在智慧製造與大數據分析領域競爭激烈的「2025全國智慧製造大數據分析競賽」中，本校應用數學系表現亮眼，由林彩玉老師指導的賴又禎、康博勛、林姵妘三位同學，憑藉紮實的數據分析能力與創新思維，從眾多參賽隊伍中脫穎而出，榮獲優等獎殊榮。

掌握數據力！ 逢甲數科所與應數系學生團隊拿下全國智慧製造大數據分析競賽優等獎

逢甲大學學生團隊榮獲Apple「2024行動應用創新賽」大中華區二等獎殊榮

逢甲大學學生團隊於2024年7月在「2024行動應用創新賽」台灣總決賽中，以創新學習應用《小博識》榮獲一等獎，成功進軍大中華區總決賽。今年競賽共計吸引955校、3,035支隊伍參賽，經過激烈競爭，最終由76支隊伍晉級，前進浙江大學參與總決賽。大中華區總決賽於11月17舉行，逢甲團隊憑藉卓越技術與創意，贏得大中華區二等獎，展現他們的實力和創新能力。

尺寸加工誤差預測

此研究為本次參加2024東海大數據決賽projectA的題目，利用機器切 削的過程中所蒐集的馬達、加速規以及聲音訊號等數據。先透過資料前 處理並清理資料，再做模型篩選，最後透過賽方的準確度換算評估模型 的預測結果。

多變量密碼系統的簽章模式

(I.) 依 據 公 開 金 鑰 密 碼 系 統 的 操 作 概 念， 簽 章 者 會 有 一 組 金 鑰(私密金鑰, 公開金鑰) , 不能公開的私密金鑰用來製作簽章 S , 可以公開的公開金鑰用來驗證簽章 S 的合法性。 (II.) 問題是，這組金鑰 (私密金鑰, 公開金鑰) 需要有公正的第三方來確保其合法性（即確認公開金鑰是簽章者的），而為了達到方便以及準確性，Shamir 於 1985 年提出將可以代表各人（即簽章者）身分的 ID 代碼（例如，「身分證記號」、「電話號碼」、...... 等）融入到私密金鑰和公開金鑰的製作中，此方式稱為「以身份為基礎的簽章系統（Identity-Based Signature, IBS）」。

基於自然語言交互的醫學影像分割模型潛力探索

本研究結合大型自然語言模型與 Segment Anything Model（SAM）技術，探討其在醫學影像辨識與影像分割中的應用潛力。透過 SAM 技術的應用，研究分析了一般照片、乳腺癌超音波影像與大腸內視鏡影像， 驗證SAM技術在多特徵場景的分割與辨識能力。研究結果顯示，該技術不僅在單一特徵的影像分析中表現出色，還能通過調整 Prompt（提示詞），適應多特徵場景和日常應用需求，展現出強大的靈活性與穩定性。藉由SAM結合不同 Prompt 的設計，可謂醫學影像的精準分析和病灶識別提供有效輔助，展現其在醫療應用及日常場景中的廣泛潛力。

AI CUP 2023競賽 徐帆薇、翁淳祐同學組隊同時奪得優等獎與趨勢科技潛力獎

由教育部主辦之全國大專校院人工智慧競賽AI CUP 2023競賽，3月13日於台北市中研院人社館國際會議廳舉辦頒獎典禮。本校數據科學碩士學位學程李衍緯老師指導徐帆薇與翁淳祐同學參與春季賽「多模態病理嗓音分類競賽」，自全國371隊伍激烈競爭中脫穎而出，同時榮獲競賽優等獎與趨勢科技潛力獎。