應用數學系
Department of Applied Mathematics
招生
學習
師資
生活
新聞與活動
關於
首頁
本系產學合作計畫涉及下列實務應用領域
近期產學計畫
超高頻 RFID Sensor Tag 之 Low power RFID data log 平台初期規劃
使用數位影像評估於進料檢驗計畫:辨識反光玻璃珠之良窳
工業4.0:自動光學檢測與人機作業分析之初期規劃
德大機械訂單預測模型建置案
智慧大樓冷氣調控資料分析
以數學為基礎延伸各領域研究
發展用於模擬流構耦合問題的高效率數值方法
流構耦合問題的研究一直都是科學及工程上非常重要的議題。傳統貼體配合的數值方法在求解過程中需進行高質量的網格生成,若當結構體在流場中是可形變或移動時,容易成為大量的計算開銷。我們發展立基於笛卡爾網格的非貼體配合數值方法,此類方法不但實現簡單且避免複雜的網格生成,可減少大量的計算開銷,能更有效率地解決複雜的流構耦合問題。(游承書老師提供)
三陰性乳癌細胞生長與免疫療法的數學建模
乳腺癌是全球女性癌症死亡的第二大主要原因,三陰性乳癌是乳癌中最可怕的一種類型。近期因諾貝爾醫學獎而備受矚目的免疫檢查點阻斷免疫療法,給三陰性乳癌患者多一種選擇的治療。腫瘤生長與治療的數學建模與數值模擬可以用來了解腫瘤生長與免疫系統之間交互作用的關係及預測或改善治療效果。(魏秀娟老師提供)
結合 GeoGebra 教具及雲端學習平台之雙變數微積分實踐教學
本研究主要目的是以本團隊自行研發的GeoGebra 動態教具雲端學習平台,搭配相應的主題式工作單用於教學現場,引導學生將由動態教具觀察到的幾何訊息即時地加工處理,建構多變數微積分的重要概念。此動態解析教聚不僅方便教師在教學現場將抽象數學概念逐一地以具體的幾何圖像呈現,另一方面,學生可隨時操作此學習平台進行課前預習與課後複習。工作單的內容聚焦在:等高線、偏導函數、切平面、梯度與一般型積分,以及微分量與切平面的關係與應用。以課製化的3D-動態教具平台及工作單搭建的視覺化學習鷹架,不僅提升學生的學習成效,並且明顯地提高學習自信心。(林姿均、林震燦老師提供)
建構兩條迴歸線交點的橫坐標之信賴區間
臨床試驗中,治療效果可能和共變量(covariate)有關係。過去文獻已證明兩處理無明顯差異的區域就是兩條迴歸線交點的橫坐標之信賴區間,且該信賴區間的補集區域也就是某種治療方法具優勢效果的共變數範圍。我們透過廣義基準量的概念建構交點的橫坐標之信賴區間,目的在檢驗臨床試驗中的三種可能區域之任務。此廣義區域估計不但能保持穩定的覆蓋率,並且提供較短的期望長度,也能解決傳統利用詹森內曼法(Johnson and Neyman)產生的解根問題。(林彩玉老師提供)
使用不變量多項式在公開金鑰密碼系統
公開金鑰密碼系統已是我們日常生活不可或缺的基本配備,譬如,電子銀行、網路交易、繳稅 · · · 等等。利用公開金鑰密碼系統不僅確保交易的隱私權,且保證文件的完整性及相關者的身份或隱私權的保障等。資訊科技的快速發展,給予我們在生活與工作上的便利外,犯罪者也會利用資訊科技來升級他們的犯罪模式。網路上傳輸的機密資料若不能有效地被保護,可能會危及個人權益,乃至危害到國家安全,譬如,醫院資料庫遭破壞或篡改,可能會導至醫療判斷錯誤。軍事資料若遭洩漏或篡改,將會影響到國家安全。為了能安心快樂地生活,網路的安全管理的機制一定要確實執行外,就積極層面,各式新密碼系統的研究與開發亦不可缺席。(林姿均老師提供)
複變數函數的規劃問題領域
複變數函數的規劃問題於電機,電子,濾波和物理等等領域有大量運用。甚至到了複變數多目標函數的規劃的領域,因為在工程,經濟與物理的領域,時常需要考慮具有多目標的輸出值,因此一直都有學者在研究各類型多目標函數規劃問題的最佳解存在性的理論,與相對應的對偶規劃問題等等。我們運用(參考右圖)合適的廣義凸性函數之特性,研究一系列規劃問題的最佳解之充分與必要的存在性定理,並建立了參數型,Wolfe型, Mond-Weir 與混合型的相關對偶問題。(黃同瑤老師提供)